1. 线性结构中数据元素之间是（ ）关系。
   A.一对多 B.多对多 C.多对一 D.一对一
   答：D
2. 数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（ ）结构。
   A.存储 B.物理 C.逻辑 D.物理和存储
   答：C
3. 算法分析的目的是（ ）。
   A.找出数据结构的合理性
   B.研究算法中的输入和输出的关系
   C.分析算法的效率以求改进
   D.分析算法的易懂性和文档性
   答：C
4. 算法分析的两个主要方面是（ ）。
   A.空间复杂性和时间复杂性
   B.正确性和简明性
   C.可读性和文档性
   D.数据复杂性和程序复杂性
   答：A
5. 计算机算法指的是（ ）。
   A.计算方法
   B. 排序方法
   C.求解问题的有限运算序列
   D.调度方法
   答：C
6. 计算机算法必须具备输入、输出和（ ）等 5 个特性。
   A.可行性、可移植性和可扩充性
   B.可行性、确定性和有穷性
   C.确定性、有穷性和稳定性
   D.易读性、稳定性和安全性
   答：B

1. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。

2. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。

3. 数据结构被形式地定义为（D,R），其中 D 是数据元素的有限集合，R 是 D 上的关系有限集合。

4. 在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；最后一个结点没有后继结点，其余每个结点有且只有 1 个后继结点。

5. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；叶子结点没有后继结点，其余每个结点的后继结点数可以是任意多个。

6. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（任意多个）。

7. 数据的存储结构主要有四种，它们分别是顺序、链式、索引和哈希存储结构。

8. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。

1. 数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？
   简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。数据类型不仅定义了一组数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

2. 简述线性结构、树形结构和图形结构的不同点。
   线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，树形线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多的，图在结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。

3. 设有采用二元组表示的数据逻辑结构 S=(D,R)，其中 D={a,b,…,i}，R={(a,b),(a,c),(c,d),(c,f),(f,h),(d,e),(f,g),(h,i)}，问相对于关系 R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？
   该逻辑结构为树形结构，其中 a 结点没有前驱结点，称为根结点，b、e、g、i 结点没有后继结点，是终端结点，也称为叶子结点。

4. 以下各函数是算法中语句的执行频度，n 为问题规模，给出对应的时间复杂度：

1
2
3
4

T1(n)=nlog2n-1000log2n
T2(n)=n的log2为底3次方-1000log2n
T3(n)=n2-1000log2n
T4(n)=2nlog2n-1000log2n

T1(n)=O(nlog2n)，T2(n)=O(n的log2为底3次方)，T3(n)=O(n2)，T4(n)=O(nlog2n)。

5. 分析下面程序段中循环语句的执行次数。

1
2
3
4
5
6

int j=0,s=0,n=100;
do
{
   j=j+1;
   s=s+10*j;
} while (j<n && s<n);

j=0，第 1 次循环：j=1，s=10。第 2 次循环：j=2，s=30。第 3 次循环：j=3，s=60。第 4 次循环：j=4，s=100。while 条件不再满足。所以，其中循环语句的执行次数为 4。

6. 执行下面的语句时，语句 s++的执行次数为多少？

1
2
3
4

int s=0;
for (i=1;i<n-1;i++)
   for (j=n;j>=i;j--)
      s++;

语句 s 的执行次数。(n+3)(n-2)/2

7. 设 n 为问题规模，求以下算法的时间复杂度。

1
2
3
4
5
6

void fun1(int n)
{ int x=0,i;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=i+1;j<=n;j++)
x++;
}

其中 x++语句属基本运算语句，n(n-1)/2=O(n2)。

8. 设 n 为问题规模，是一个正偶数，试计算以下算法结束时 m 的值，并给出该算法的时间复杂度。

1
2
3
4
5
6
7

void fun2(int n)
{
   int m=0;
   for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=2\*i;j<=n;j++)
         m++;
}

由于内循环 j 的取值范围，所以 i≤n/2，则m=n的平方/4，该程序段的时间复杂度为 O(n2)。